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ISCApad #148 |
Sunday, October 10, 2010 by Chris Wellekens |
Sélection de modèles pour les systèmes de Markov à saut Post-Doc DeadLine: 31/07/2010 Fournir un CV avec 2 lettres de personnes référentes Le post-doctorat proposé porte sur les approches de sélection de modèles pertinents dans un contexte d’estimation par algorithmes dits à modèles multiples. Ces approches consistent à mettre en compétition plusieurs modèles pour décrire l’évolution de l’état d’un système que l’on cherche à estimer. Les premiers algorithmes proposés [1] considèraient des modèles linéaires Gaussiens et étaient donc fondés sur une estimation du vecteur état par filtrage de Kalman. Avec le développement des méthodes de filtrage particulaire [2], le problème posé s’élargit au contexte des systèmes dits de Markov à saut dont l’évolution peut être décrite par différentes lois de probabilités. Dans ce cadre, le post-doctorant s’interrogera sur le choix a priori des modèles d’évolution de l’état du système. Si ce choix n’est pas dicté par des considérations physiques, différentes questions peuvent alors être soulevées telles que : - le nombre optimal de modèles à utiliser, - la validité des modèles sélectionnés, - l’influence du degré de recouvrement ou de ressemblance de ces modèles. Ainsi, il conviendra de déterminer si le fait d’utiliser un jeu de modèles très « différents » les uns des autres permet d’améliorer l’estimation de l’état du système. Le post-doctorant sera donc amené à étudier/développer des critères permettant de mesurer la ressemblance entre deux modèles, ou plus génériquement entre deux lois de probabilité, et s’intéressera entre autres à des outils tels que le facteur de Bayes ou la déviance Bayésienne [3]. [1]H. A. P. Blom,Y. Bar-Shalom, The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switching coefficients, IEEE Trans. Autom. Control, 33 8, (1988), 780–783. |
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