Sélection de modèles pour les systèmes de Markov à saut Post-Doc

DeadLine: 31/07/2010
audrey.giremus@ims-bordeaux.fr, eric.grivel@ims-bordaux.fr
http://www.ims-bordeaux.fr/IMS/pages/accueilEquipe.php?guidPage=NGEwMTNmYWVhODg3OA==&groupe=RECH_EXT 
Lieu : Laboratoire IMS, Groupe Signal, Talence, Bordeaux. 
Date : Septembre 2010 Domaine : Traitement du signal
Contacts : audrey.giremus@ims-bordeaux.fr, eric.grivel@ims-bordaux.fr

Fournir un CV avec 2 lettres de personnes référentes  Le post-doctorat proposé porte sur les approches de sélection de modèles pertinents dans un contexte d’estimation par algorithmes dits à modèles multiples. Ces approches consistent à mettre en compétition plusieurs modèles pour décrire l’évolution de l’état d’un système que l’on cherche à estimer. Les premiers algorithmes proposés [1] considèraient des modèles linéaires Gaussiens et étaient donc fondés sur une estimation du vecteur état par filtrage de Kalman. Avec le développement des méthodes de filtrage particulaire [2], le problème posé s’élargit au contexte des systèmes dits de Markov à saut dont l’évolution peut être décrite par différentes lois de probabilités. Dans ce cadre, le post-doctorant s’interrogera sur le choix a priori des modèles d’évolution de l’état du système. Si ce choix n’est pas dicté par des considérations physiques, différentes questions peuvent alors être soulevées telles que : - le nombre optimal de modèles à utiliser, - la validité des modèles sélectionnés, - l’influence du degré de recouvrement ou de ressemblance de ces modèles. Ainsi, il conviendra de déterminer si le fait d’utiliser un jeu de modèles très « différents » les uns des autres permet d’améliorer l’estimation de l’état du système. Le post-doctorant sera donc amené à étudier/développer des critères permettant de mesurer la ressemblance entre deux modèles, ou plus génériquement entre deux lois de probabilité, et s’intéressera entre autres à des outils tels que le facteur de Bayes ou la déviance Bayésienne [3]. 

[1]H. A. P. Blom,Y. Bar-Shalom, The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switching coefficients, IEEE Trans. Autom. Control, 33 8, (1988), 780–783.
 [2]M. S. Arulampalam, S. Maskell, N. Gordon, and T. Clapp, A tutorial on particle filters for online nonlinear/ non-Gaussian Bayesian tracking, IEEE Trans. Signal Processing, vol. 50, no. 2, pp. 174-188, 2002.
[3]C.P. Robert, Le Choix Bayésien, Springer Editions, 2005.